1370 - 排队接水2

学校里有一个水房，水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为 1 。
现在有 n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1 到 n 编号，第 i 号同学的接水量为 wi 。接水开始时， 1 到 m 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj 后，下一名排队等候接水的同学 k 马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 j 同学第 x 秒结束时完成接水，则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n’ 不足 m ，则只有 n’ 个龙头供水，其它 m−n’ 个龙头关闭。
现在给出 n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

第 1 行 2 个整数 n 和 m ，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi表示 i 号同学的接水量。

输出只有一行， 1 个整数，表示接水所需的总时间。