1437 - 幂次方

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 137 = 27+23+20 。
同时约定方次用括号来表示,即 ab 可表示为 a(b)。
由此可知,137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0) 。
进一步:
7 = 22+2+20 ( 21 用 2 表示),并且 3=2+20 。
所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 。
又如 1315 = 210 +28 +25 +2+1 ,
所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 。

输入

一行一个正整数 n 。

输出

符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)。

样例

输入

137

输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

提示

对于100%的数据,1 <= n <= 20000 。

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